若函數(shù)f(x)＝x
3－3x＋a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A．(－2,2) | B．[－2,2] | C．(-1,1) | D．[-1,1] |
函數(shù)f(x)＝x
3－3x＋a有3個不同的零點
方程x
3－3x＋a=0有三個不同的根
a=-x
3+3x
函數(shù)g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x
3+3x的圖象有三個不同的交點
∵F′(x)＝-3x
2+3=-3(x
2-1)=-3(x-1)(x+1)
∴即F(x)在x=1處取得極大值2,在x=-1處取得極小值-2
∵直線g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x
3+3x的圖象有三個不同的交點
∴a∈(－2,2)
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（5分）（2011•福建）若關于x的方程x
2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
| A．（﹣1，1） | B．（﹣2，2） | C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） | D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用二分法求方程x2＝2的正實根的近似解(精確度0．001)時，如果我們選取初始區(qū)間是[1．4,1．5]，則要達到精確度要求至少需要計算的次數(shù)是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)f(x)＝
x
3－x
2－3x－1的圖象與x軸的交點個數(shù)是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若關于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)解，則
的取值范圍為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
給出以下命題：
①對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”．
②
＝2；
③已知函數(shù)
的圖象與直線
有相異三個公共點，則
的取值范圍是(－2,2)
其中正確命題是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知集合
，
，且
，則實數(shù)
的取值范圍是_______________．
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