14．如果|x|≤$\frac{π}{4}$，那么函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值是（　�。�
A．2B．$-\frac{1}{4}$C．0D．$\frac{{5-3\sqrt{2}}}{2}$

分析 先進行配方找出對稱軸，而$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤cosx≤1，利用對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最小值．

解答 解：y=cos2x-3cosx+2=（cosx-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
∵|x|≤$\frac{π}{4}$，
∵$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤cosx≤1
∴當(dāng)cosx=1時ymin=0，
故選：C

點評 本題以三角函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問題，屬于基本題．

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4．已知雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0，且點A（5，0）到雙曲線上動點P的最小距離為$\sqrt{6}$，求C的方程．

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5．2log525+3log264的值是22．

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9．已知函數(shù)y=2ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，若該定點在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為2．

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19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3+a5+a7=$\frac{π}{4}$則sinS9的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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6．已知向量$\overrightarrow m=（{sin（\frac{π}{2}-x），-\sqrt{3}cosx}）$，$\overrightarrow n=（{sinx，cosx}）$，f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最大值和對稱軸；
（2）討論f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的單調(diào)性．

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3．臨近年終，鄭州一蔬菜加工點分析市場發(fā)現(xiàn)：當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本y（萬元）可以看成月產(chǎn)量x（噸）的二次函數(shù)，當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月總成本為20萬元，當(dāng)月產(chǎn)量為15萬噸時，月總成本最低且為17.5萬元．
（1）寫出月總成本y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價位每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤，并求出最大利潤．

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4．函數(shù)f（x）=xex-1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）B．（0，1）C．（1，2）D．（-1，+∞）

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