Question

5．袋中有大小相同的2個紅球，3個白球，從中放回的摸兩次，每次摸取一球，在已知第一次取出紅球的前提下，第二次求得紅球的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 方法一，根據(jù)條件概率公式計算即可；
方法二，直接利用概率公式計算，一共5個球，第一次取出一個紅球，還剩4個球，其中1個紅球，故第二次取紅球的概率可求．

解答 解：方法一，設(shè)事件A為“第一次取紅球”，事件B為“第二次取紅球”，
則P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{2×1}{5×4}$=$\frac{1}{10}$，
所以已知第一次取出紅球的前提下，第二次求得紅球的概率為P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{1}{4}$，
方法二，袋中有大小相同的2個紅球，3個白球，已知第一次取出紅球的前提下，還剩1個紅球，
則第二次求得紅球的概率是$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了等可能事件的概率，以及考查條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．