Question

自上午8點整上學到中午11點40分放學，時鐘的時針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？上午8點整和中午11點40分兩針所成的最小正角各是多少度？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵時針每小時轉(zhuǎn)－360°÷12＝－30°，分針每小時轉(zhuǎn)360°． 　　又上午8點整到中午11點40分經(jīng)過了3小時40分，而3小時40分＝3小時， 　　∴時針轉(zhuǎn)過的角度是－30°×3＝－110°， 　　分針轉(zhuǎn)過的角度是－360°×3＝－1320°． 　　若以時針指在12點整時為角的始邊，則8點整時，時針與分針各指在“8”字和“12”字上，此時，時針與其成－240°角，分針與其成0°角． 　　∴8點整時，兩針所成的最小正角為120°．經(jīng)過3小時后，時針與其成的角度為－240°－110°＝－350°，分針與其成的角度為0°－1320°＝－1320°， 　　又－1320°－(－350°)＝－970°＝110°－3×360°， 　　∴在11點40分時，兩針所成的最小正角為110°．

提示：

對于鐘表上的角度問題，要明確兩點；其一是它們所轉(zhuǎn)過的角度都是負角(因為是順時針方向旋轉(zhuǎn))；其二要注意時針每小時轉(zhuǎn)－30°，每分鐘轉(zhuǎn)－0.5°，而分針每小時轉(zhuǎn)－360°，每分鐘轉(zhuǎn)－6°．利用這種換算關(guān)系很容易解決鐘表上的計算問題．