已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，求角C．
【答案】分析：（I）利用輔助角公式化簡(jiǎn)，即可求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）先求A，再利用正弦定理求B，從而可求C．
解答：解：（I）∵=…（2分）
∴f（x）的最小正周期為2π．                 …（3分）
因?yàn)閤∈[0，+∞]，所以，…（4分）
所以f（x）值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173732447230304/SYS201311031737324472303014_DA/3.png">．                 …（6分）
（II）由（I）可知，，∴…（7分）
∵0＜A＜π，∴…（8分）
∴，得．                  …（9分）
∵，且，…（10分）
∴，∴sinB=1，…（11分）
∵0＜B＜π，∴…（12分）
∴．                      …（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實(shí)數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對(duì)于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-
12
）的定義域?yàn)椋╪，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個(gè)數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達(dá)式；
（3）若對(duì)于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山西大學(xué)附中高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對(duì) 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實(shí)數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對(duì)于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-
1
2
）的定義域?yàn)椋╪，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個(gè)數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達(dá)式；
（3）若對(duì)于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)l的最小值．

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