已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4
分析：由題意可知，實(shí)部為0，虛部不為0，根據(jù)θ∈[0，2π），求得θ的值．
解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），
所以，sin2θ-1=0且
2
cosθ+1≠0，∵θ∈[0，2π），∴θ=
π
4
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，三角函數(shù)求角，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-2
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)？k
a
+
b
與
a
-2
b
共線．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=1，則角α等于（    ）

A．      B．+kπ（k∈Z）   C．+π（k∈Z）  D．kπ±（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：丹東一模 題型：單選題

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=,α∈(,).

(1)求cosα的值;

(2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的銳角x.

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同步練習(xí)冊答案