【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(xi , yi)(i=1,2,3,4,5)由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān),并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為 , ,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程 =bx+a去估計(jì),使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多1.1萬(wàn)元,
(1)求回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

【答案】
(1)解:因?yàn)榫性回歸方程 =bx+a經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( ),將 , 代入回歸方程得5.4=4b+a;

又8b+a﹣(7b+a)=1.1

解得b=1.1,a=1,

∴線性回歸方程 =1.1x+1


(2)解:將x=10代入線性回歸方程得y=12(萬(wàn)元)

∴使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是12(萬(wàn)元)


【解析】(1)因?yàn)榫性回歸方程 =bx+a經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( , ),將 , 代入回歸方程得5.4=4b+a;利用使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多1.1萬(wàn)元,可得8b+a﹣(7b+a)=1.1,從而可求b,a的值,進(jìn)而可得回歸直線方程;(2)將x=10代入線性回歸方程,即得維修費(fèi)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an﹣1,則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有(
①一定是等比數(shù)列,但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列,也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列,又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列.
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是(
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)?
B.( ,1)
C.(- , )?
D.(﹣∞,﹣ ,)

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【題目】已知曲線C:9x2+4y2=36,直線l: (t為參數(shù))

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;

(Ⅱ)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線兩點(diǎn),求點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積.

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),其離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線相交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使為正三角形,若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知平面向量 , 滿足| |=1,| |=2.
(1)若 的夾角θ=120°,求| + |的值;
(2)若(k + )⊥(k ),求實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)從A、B、C、D…共n(n≥2,n∈N+)所高校中,任選兩所參加自主招生考試(并且只能選兩所高校),但同學(xué)甲特別喜歡A高校,他除選A高校外,再在余下的n﹣1所中隨機(jī)選1所;同學(xué)乙對(duì)n所高校沒(méi)有偏愛(ài),在n所高校中隨機(jī)選2所.若甲同學(xué)未選中D高校且乙選中D高校的概率為
(1)求自主招生的高校數(shù)n;
(2)記X為甲、乙兩名同學(xué)中未參加D高校自主招生考試的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】函數(shù)y= cos( ﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ﹣ ,kπ)(k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ+ ,kπ+π](k∈Z)

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