關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個
分析：①根據(jù)向量的數(shù)量積具有反身性進行判定；②(
a
•
b
)•
c
表示與
c
共線的向量，
a
•(
b
•
c
)表示與
a
共線的向量，
a
與
c
不一定共線；③根據(jù)向量具有分配律進行判定；④根據(jù)向量的數(shù)量積公式進行判定；⑤列舉反例，當
a
與
b
垂直，
a
與
c
垂直時，不滿足條件．
解答：解：①
a
•
b
=
b
•
a
，向量的數(shù)量積具有反身性，故正確；
②(
a
•
b
)•
c
表示與
c
共線的向量，
a
•(
b
•
c
)表示與
a
共線的向量，
a
與
c
不一定共線，故不正確；
③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
，向量具有分配律，故正確
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
||cosθ|，|cosθ|不一定為1，故不正確；
⑤當
a
與
b
垂直，
a
與
c
垂直時，滿足條件
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，但
b
≠
c
，故不正確．
故選A．
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積的運算法則，同時考查了類比推理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

平面向量的數(shù)量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等．請你給出具體證明．

你能利用向量運算推導關(guān)于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質(zhì)嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-2 2.1合情推理與演繹推理練習卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結(jié)論：①；②；③；

④；⑤由可得．

以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（    ）

Ａ．2個           Ｂ．3個           Ｃ．4個           Ｄ．5個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結(jié)論：
①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③數(shù)學公式；
④數(shù)學公式；⑤由數(shù)學公式，可得數(shù)學公式．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案