關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；
④數(shù)學(xué)公式；⑤由數(shù)學(xué)公式，可得數(shù)學(xué)公式．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)
A
分析：①根據(jù)向量的數(shù)量積具有反身性進(jìn)行判定；②表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線；③根據(jù)向量具有分配律進(jìn)行判定；④根據(jù)向量的數(shù)量積公式進(jìn)行判定；⑤列舉反例，當(dāng)與垂直，與垂直時(shí)，不滿足條件．
解答：①，向量的數(shù)量積具有反身性，故正確；
②表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線，故不正確；
③，向量具有分配律，故正確
④|cosθ|，|cosθ|不一定為1，故不正確；
⑤當(dāng)與垂直，與垂直時(shí)，滿足條件，但，故不正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，同時(shí)考查了類比推理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
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•
c
)；③
a
•(
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+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

平面向量的數(shù)量積a·b是一個(gè)非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等．請你給出具體證明．

你能利用向量運(yùn)算推導(dǎo)關(guān)于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質(zhì)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-2 2.1合情推理與演繹推理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：①；②；③；

④；⑤由可得．

以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（    ）

Ａ．2個(gè)           Ｂ．3個(gè)           Ｃ．4個(gè)           Ｄ．5個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
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•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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