5．（1）直線l與x軸交于（2，0），與y軸交于（0，3），求直線l的方程；
（2）將（1）所求的直線l，繞點（0，3）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得新直線l1，求直線l1的方向向量與法向量．

分析 （1）利用截距式可得直線l的方程；
（2）由（1）斜率k=-$\frac{3}{2}$，直線l1的斜率k′=$\frac{2}{3}$，即可求直線l1的方向向量與法向量．

解答 解：（1）∵直線l與x軸交于（2，0），與y軸交于（0，3），
∴直線l的方程為$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$；
（2）由（1）斜率k=-$\frac{3}{2}$，∴直線l1的斜率k′=$\frac{2}{3}$，
∴直線l1的方向向量為（3，2），法向量為（2，-3）．

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線方程，考查直線l1的方向向量與法向量，比較基礎(chǔ)．

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