設(shè)△ABC三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

（Ⅰ）或．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）∵ ，，且，
∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．       3分
∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．      5分
（Ⅱ）∵ △ABC是銳角三角形，∴ ，             -6分
∴ ，即 ．       -12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行的條件，正弦定理的應(yīng)用，兩角和差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題難度不大，但考查知識(shí)較為全面，綜合考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行的條件，正弦定理的應(yīng)用，兩角和差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)。在三角形中，角的范圍受到了限制，確定三角函數(shù)值范圍時(shí)，要特別注意。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面 內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s  ，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為 ，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知向量，且．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若，，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，要計(jì)算東湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，，，試求兩景點(diǎn)與的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做A、B、P、Q，欲測(cè)量P、Q兩棵樹(shù)和A、P兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則P、Q兩棵樹(shù)和A、P兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案