Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使成立的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中函數(shù)的解析式，及和差角公式，我們可將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為正弦型函數(shù)的形式，求出A及ω值后，易得函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）根據(jù)化簡(jiǎn)后的解析式，結(jié)合x∈[0，2π]，我們可求出使成立的x的值．
解答：解：∵
=
=
=
=
=2sin（x+）
（1）∵A=2，ω=1
∴y_max=2，y_min=2，T=2π
即函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]和最小正周期為2π；
（2）若
則sin（x+）=
又∵x∈[0，2π]
∴x+∈[，]
則x+∈{，，}
則x={0，，2π}
使成立的x的值為0或或2π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是和差角公式，三角函數(shù)的周期，值域，三角函數(shù)給值求角，其中（2）中易忽略x=2π也滿足條件．