5．給出下列四種說法：
①-2i是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；
②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；
③已知x，y∈R，則x+yi=1+i的充要條件為x=y=1；
④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．
其中正確說法的為③．

分析 由條件利用復(fù)數(shù)的有關(guān)定義和性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于-2i是虛數(shù)，且也是純虛數(shù)，故①錯(cuò)誤；
由于兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)一個(gè)為a+bi，另一個(gè)為 a-bi，a、b∈R，i為虛數(shù)單位，
故兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)，如1-i 和3+i，這兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)，但這兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤；
③已知x，y∈R，則x+yi=1+i的充要條件為x=y=1，正確；
④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集不是一一對(duì)應(yīng)的，如當(dāng)a=0時(shí)，故④錯(cuò)誤，
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)定義和性質(zhì)，命題真假的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求最小的自然數(shù)n，使an≥2014；
（Ⅱ）求和：${T_{2n}}=\frac{1}{a_1}-\frac{2}{a_2}+\frac{3}{a_3}-…-\frac{2n}{{{a_{2n}}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，值域?yàn)閇-2，2]的是（　　）
A．f（x）=2x-1B．f（x）=log0.5（x+11）C．f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$D．f（x）=x2（4-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在大橋上有12個(gè)固定的哨位，但平時(shí)只派9人執(zhí)勤，規(guī)定兩端的哨位必須有人執(zhí)勤，也不能讓相鄰哨位都空崗，則不同的排崗方法有（　�。�
A．$C_8^3$種B．$A_8^3$種C．$C_8^3A_9^9$種D．$A_9^3$種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布如右下，則P（X≥0）=（　　）
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$p
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某高校在上學(xué)期依次舉行了“法律、環(huán)保、交通”三次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，要求每位同學(xué)至少參加一次活動(dòng)．該高校2014級(jí)某班50名學(xué)生在上學(xué)期參加該項(xiàng)活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)不相等的概率．
（2）從該班中任意選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（3）從該班中任意選兩名學(xué)生，用η表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（3，5）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x2+2x+1-sin$\frac{a-b}{3}$π
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{△an}滿足：△an=an+1-an，（n∈N*），定義數(shù)列{△2an}滿足：△2an=△an+1-△an，（n∈N*），若數(shù)列{△2an}中各項(xiàng)均為1，且a21=a2012=0，則a1=20110．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案