20．在大橋上有12個(gè)固定的哨位，但平時(shí)只派9人執(zhí)勤，規(guī)定兩端的哨位必須有人執(zhí)勤，也不能讓相鄰哨位都空崗，則不同的排崗方法有（　�。�
A．$C_8^3$種B．$A_8^3$種C．$C_8^3A_9^9$種D．$A_9^3$種

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：1、先將執(zhí)勤的9人排成一列，進(jìn)行全排列，2、9人排好后，除去2端，有8個(gè)空位可用，在8個(gè)空位中選取3個(gè)，放置空崗，由組合數(shù)可得空崗的安置方法數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
1、先將執(zhí)勤的9人排成一列，考慮9人之間的順序，有A99種情況，
2、9人排好后，除去2端，7個(gè)人有8個(gè)空位可用，在8個(gè)空位中選取3個(gè)，放置空崗，有C83種情況，
則同的排崗方法有C83×A99種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合的應(yīng)用，注意執(zhí)勤的人之間是不同的，而空崗之間是相同的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z1=2-bi，z2=1-i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）
A．0B．$-\frac{3}{2}$C．6D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2，-2），$\overrightarrow$=（1，4，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$與-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$與-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+2）≥f（x）+2，f（x+6）≤f（x）+6，且f（1）=1，則f（2015）=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．有以下四個(gè)命題
p1：?x0∈（-∞，0），4${\;}^{{x}_{0}}$＜5${\;}^{{x}_{0}}$，
p2：在銳角三角形ABC中，若tanA＞tanB，則A＞B；
p3：?x∈R，cosx0≥1；
p4：?x∈R，x2-x+1＞0
其中假命題是（　　）
A．p1B．p2C．p3D．p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下列四種說(shuō)法：
①-2i是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；
②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；
③已知x，y∈R，則x+yi=1+i的充要條件為x=y=1；
④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．
其中正確說(shuō)法的為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且an+1=$\frac{1}{2}$（a1+a2+…+an）（n∈N+），記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn=4•$（\frac{3}{2}）^{n}$-4，an=2•$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示，CD為 Rt△ABC斜邊AB邊上的中線(xiàn)，CE⊥CD，CE=$\frac{10}{3}$，連接DE交BC于點(diǎn)F，AC=4，BC=3．
求證：（1）△ABC∽△EDC；
（2）DF=EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（n+1）=$\frac{2f（n）+n}{2}$（n∈N*）且f（1）=2，則f（20）=97．

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同步練習(xí)冊(cè)答案