已知F1、F2是橢圓C：
x2
b2+c2
+
y2
b2
=1（2b≥c＞0且b≠c）的兩個(gè)焦點(diǎn)，則P滿足|PF1|+|PF2|=
8bc
，則點(diǎn)P的位置是…（　�。�
分析：由橢圓的性質(zhì)知，a2=（b2+c2）+b2⇒a=
2b2+c2
⇒2a=2
2b2+c2
=
8b2+4c2
，比較
8b2+4c2
與
8bc
的大小即可得到答案．
解答：解：依題意得：a2=（b2+c2）+b2，
∴a=
2b2+c2
，2a=2
2b2+c2
=
8b2+4c2
，
∵2b≥c＞0且b≠c，
∴（2a）2-(
8bc
)2
=(
8b2+4c2
)2-(
8bc
)2
=8b2-8bc+4c2
=8（b2-bc+
1
4
c2）+2c2
=8(b-
1
2
c)2+2c2＞0，
∴（2a）2＞(
8bc
)2，
∴|PF1|+|PF2|=
8bc
＜2a，
∴點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，作差比較
8b2+4c2
與
8bc
的大小是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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