【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點數(shù)記為，乙擲出的點數(shù)記為，

若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時甲勝；方程有

兩個相等的實數(shù)根時為“和”；方程沒有實數(shù)根時乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時可使用此表格

【答案】(1)詳見解析;(2) .

【解析】試題分析:(1) 由得 ,進而求出m的可能值,列舉出結果;(2)根據(jù)m,n的取值情況以及古典概型的概率公式可求得甲勝的概率.

試題解析:(1)由得

的取值只能是、、、、、六種結果.其中、為完全平方數(shù).

∴當且僅當或兩種情形時，

此時方程有兩個相等的實數(shù)根，甲、乙兩人“和”.

（2）的取值只能是： 、、、、、六種結果.

的取值只能是： 、、、、、六種結果.

共有種情形，其所有取值的符號如下表：

其中的情形共有種. ∴ 所求甲勝的概率 .

1

4

9

16

25

36

4

—

0

+

+

+

+

8

—

—

+

+

+

+

12

—

—

—

+

+

+

16

—

—

—

0

+

+

20

—

—

—

—

+

+

24

—

—

—

—

+

+

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.

（1）求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶，用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】甲、乙兩支籃球隊進行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計乙獲勝的概率．

先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0,1,2,3,4,5表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生30組隨機數(shù)．

034　743　738　636　964　736　614　698　637　162　332　616　804　560　111　410　959　774　246　762　428　114　572　042　533　237　322　707　360　751

據(jù)此估計乙獲勝的概率為________．

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【題目】已知函數(shù)，其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，證明： ．

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【題目】正方體中， 分別是的中點．

（1）證明：平面平面；

（2）在上求一點，使得平面．

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【題目】若函數(shù)f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知平面α和β，在平面α內(nèi)任取一條直線a，在β內(nèi)總存在直線b∥a，則α與β的位置關系是____(填“平行”或“相交”).

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A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1

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（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點的平面分別交，于點，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案