正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，點A1到截面AB1D1的距離為（　�。�
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
4
D、
3
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點A1到截面AB1D1的距離．
解答： 解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
則A（4，0，0），B1（4，4，4），D1（0，0，4），A1（4，0，4），
AD1
=（-4，0，4），
AB1
=（0，4，4），
AA1
=（0，0，4），
設(shè)平面AB1D1的法向量
n
=（x，y，z），
∴
n
•
AD1
=-4x+4z=0
n
•
AB1
=4y+4z=0
，
取x=1，得
n
=（1，-1，1），
∴點A1到截面AB1D1的距離：
d=
|
AA1
•
n
|
|
n
|
=
|0+0+4|
3
=
4
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（2-x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜0}
C、{x|x＜-2或x＞0}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4與y軸的兩個交點分別為A，B，以A，B為焦點，坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線與圓在y軸左方的交點分別為C，D，當(dāng)梯形ABCD 的周長最大時，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，g（x）=ax+2（a＞0），對任意的x1∈[-1，2]，總存在x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），則實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面五個命題：
（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒有水的部分始終呈棱柱形；
（3）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（4）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時，BE•BF是定值；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=a（a≠0）的離心率是（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的一點，且以點P及焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，則這樣的點P有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，試根據(jù)下列要求，把被遮擋的部分改為虛線．
（1）AB沒有被平面α遮擋；
（2）AB被平面α遮擋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2≥0”的否定為（　　）
A、?x∈R，x2＜0
B、?x∈R，x2≥0
C、?x∈R，x2＜0
D、?x∈R，x2≤0

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同步練習(xí)冊答案