Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l
B.若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l
C.若平面α不平行于平面β，則β內(nèi)不存在直線平行于平面α
D.若平面α不垂直于平面β，則β內(nèi)不存在直線垂直于平面α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若lα，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l平行，故A錯(cuò)誤．
對于B，若lα，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l垂直，故B錯(cuò)誤．
對于C，若α∩β=l，則在α存在無數(shù)條直線與l平行，故這無數(shù)條直線都與平面β平行，故C錯(cuò)誤．
對于D，若β內(nèi)存在直線l垂直于平面α，則α⊥β，即命題D的逆否命題成立，故命題D成立，故D正確．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．