△ABC中，已知C（2，5），∠A的平分線所在的直線方程是y=x，BC邊上高線所在的直線方程是y=2x-1，試求頂點B的坐標(biāo)．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：首先求出A點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB邊所在的直線方程，然后根據(jù)兩直線垂直求出BC邊所在的直線的斜率和方程，最后聯(lián)立方程即可求出B得的坐標(biāo)．
解答： 解：依條件，由
y=2x-1
y=x
解得A（1，1）．
因為∠A的平分線所在的直線方程是y=x，
所以點C（2，5）關(guān)于y=x的對稱點C'（5，2）在邊AB
所在的直線上．
所以AB邊所在的直線方程為y-1=
2-1
5-1
(x-1)
整理得x-4y+3=0        …（6分）

又BC邊上高線所在的直線方程是y=2x-1
所以BC邊所在的直線的斜率為-
1
2
．
BC邊所在的直線的方程是y=-
1
2
(x-2)+5
整理得x+2y-12=0…（10分）
聯(lián)立
x-4y+3=0
x+2y-12=0
，解得B(7，
5
2
)…（12分）
點評：著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+5與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且|AB|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，求tanα與
2sinαcosα-cos2α
2cos2α+sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ai（i=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）是△AOB所在的平面內(nèi)的n個相異點，且
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
．給出下列命題：
①|(zhì)
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=
OA
；
②|
OAi
|的最小值不可能是|
OB
|；
③點A，A1，A2，…，An在一條直線上；
④向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等．
其中正確命題的序號是
 
．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為A（0，0），B（5，0），C（2，-4）．
（Ⅰ）在△ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（Ⅱ）求的頂點D的坐標(biāo)及對角線BD的長度；
（Ⅲ）求平行四邊形ABCD的面積及邊AD所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知非零的向量列滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O為坐標(biāo)原點，求點列{Dn}的極限點D的坐標(biāo)．（注：若點Dn坐標(biāo)為（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，則點D（t，v）為點列{Dn}的極限點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．若使之繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A、
3
4
π
B、π
C、3π
D、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的體積為
32
3
π，則球的大圓面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，則使得a∈{a|-a2+a+2＞0}的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案