【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段， …后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).

（2）從被抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

（3）假設(shè)從全市參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中，任意抽取個(gè)學(xué)生，設(shè)這四個(gè)學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分以上（包括分）的人數(shù)為（以該校學(xué)生的成績(jī)的頻率估計(jì)概率），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）分.（2）.（3）見解析.

【解析】試題分析：⑴通過各組的頻率和等于，求出第四組的頻率，考查直方圖，求出中位數(shù)即可； 分別求出， ， 的人數(shù)是， ， ，然后利用古典概型概率求解即可；⑶判斷概率類型，即可寫出的分布列和數(shù)學(xué)期望

解析：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：

.

直方圖如圖所示.

中位數(shù)是，

估計(jì)這次考試的中位數(shù)是分.

（2）， ， 的人數(shù)是， ， ，所以從成績(jī)是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率：

.

（3）因?yàn)?/span>， ， ，

所以其分布列為：

0

1

2

3

4

0.2401

0.4116

0.2646

0.0756

0.0081

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，集合.

（1）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】邊長為2的正三角形ABC中，點(diǎn)D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DE，連接AG交DE于點(diǎn)現(xiàn)將沿DE折疊至的位置，使得平面平面BCED，連接A1G，EG．

證明：DE∥平面A1BC

求點(diǎn)B到平面A1EG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則方程在上所有根的和為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場(chǎng)由兩部分組成，一部分是邊長為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場(chǎng)分割為個(gè)區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點(diǎn)在半圓弧上， 分別與， 相交于點(diǎn)， .（道路寬度忽略不計(jì)）

（1）若經(jīng)過圓心，求點(diǎn)到的距離；

（2）設(shè)， .

①試用表示的長度；

②當(dāng)為何值時(shí)，綠化區(qū)域面積之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若方程有一個(gè)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A. B. C. D.

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