【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，以及一元二次不等式的解的情況和判別式△的關(guān)系即可求出命題p，q為真命題時m的取值范圍．根據(jù)p∨q為真命題，p∧q為假命題得到p真q假或p假q真，求出這兩種情況下m的范圍并求并集即可．

若命題p為真，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象的對稱軸為x＝m，則m≤2；若命題q為真，當(dāng)m＝0時，原不等式為－8x＋4>0，顯然不成立．

當(dāng)m≠0時，則有解得1<m<4.

由題意知，命題p，q一真一假，

故或解得m≤1或2<m<4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在區(qū)間[﹣m，m]上的函數(shù)f（x）=log2 是奇函數(shù)，且f（﹣ ）≠f（ ），則nm的范圍是 ．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，垂直于正方形所在的平面，在這個四棱錐的所有表面及面、面中，一定互相垂直的平面有_________對．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 則滿足條件的最小q的值為 ．

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【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ﹣ ，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a= 時，證明：f（x）＞f′（x）+ 對于任意的x∈[1，2]成立．

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【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)在下面哪個區(qū)間單調(diào)遞增（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

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【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐、規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為（，且）；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）

A. 每場比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場比賽獲得第二名

C. 乙有四場比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，AC=AB，連接CD，CE，分別與⊙O交于點(diǎn)F，點(diǎn)G．

（1）求證：△ADC～△ACE；
（2）求證：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最大值．

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