8．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 （1）解x2-3ax+2a2=0可得x=2a或x=a，從而由題意可得-2＜2a＜4，-2＜a＜4；從而解得；
（2）可得-2＜2a＜4或-2＜a＜4；從而解得．

解答 解：（1）解x2-3ax+2a2=0得，
x=2a或x=a；
∵A∩B=B，
∴-2＜2a＜4，-2＜a＜4；
解得，-1＜a＜2；
（2）由（1）知，存在；
-2＜2a＜4或-2＜a＜4；
解得，-2＜a＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，同時(shí)考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用．

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18．給出下列判斷：①若存在x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＜f（x2）則y=f（x）在I上是增函數(shù)；②函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)是減函數(shù)；③y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函數(shù)；④y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上為增函數(shù)；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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19．已知：a，b∈R，ab=2．則1，ab，$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$的大小關(guān)系為$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$≥ab＞1．

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16．求函數(shù)y=1og0.2（x2-2x-3）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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3．化簡(jiǎn)：$\root{n}{（π-4）^{n}}$（n＞1，且n∈N*）

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13．集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|5-m＜x＜2m-1}．若U=R，A∩（∁UB）=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

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20．θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則3${\;}^{1-lo{g}_{3}cosθ}$=$\frac{3}{cosθ}$．

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17．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=2x-x-1，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知y=x2+ax+3，x∈[-1，1]，求y的最小值．

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