已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點O為坐標(biāo)原點，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．
分析：首先畫出點P的可行域，然后確定|PO|的最大值等于|AO|，|PO|的最小值等于點O到直線x+y-1=0的距離，求之即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出點P的可行域，如圖所示則|P0|max=|AO|=
2
，|PO|的最小值等于點O到直線x+y-1=0的距離，即d=
1
2
=
2
2
．
故答案為
2
，
2
2
.
點評：本題主要考查線性規(guī)劃，同時考查點到線的距離公式、兩點間距離公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點O為坐標(biāo)原點，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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