Question

把函數(shù)y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=-cos2x
• B、y=cos2x
• C、y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )
• D、y=sin(

  1

  2

  x)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用三角函數(shù)的伸縮變換將y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）圖象，再利用平移變換可得答案．

解答： 解：函數(shù)y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）圖象，
再將函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-

π

3

）+

π

6

）]=sin（2x-

π

2

）=-cos2x，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握其平移變換與伸縮變換的規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．