如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，已知PA=6，數(shù)學公式，PO=12，則⊙O的半徑為________．

8
分析：設出圓的半徑，根據(jù)切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可；
解答：設圓的半徑為r，
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB==，PC=12-r，PD=12+r，
∴6×=（12-r）×（12+r），
r2=122-80=64
∴r=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查切割線定理等知識點，熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，已知PA=6，AB=7
13
，PO=12，則⊙O的半徑為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數(shù)時，化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數(shù)時，化為普通方程為
x2-y2=1（x≥1）
x2-y2=1（x≥1）
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，已知PA=6，，PO=12，則⊙O的半徑為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省江門市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，已知PA=6，，PO=12，則⊙O的半徑為    ．

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