已知圓方程為．

（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；

（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）（2）-≤2x+y≤。 

【解析】

試題分析：將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 設(shè)圓心坐標(biāo)為P(x,y)

則   --------5分

(2)2x+y=8cos+3sin =

∴ -≤2x+y≤-……………10分

考點(diǎn)：本題主要考查圓的方程，參數(shù)方程的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：容易題，將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即得圓心坐標(biāo)，從而得到圓心的軌跡方程。（2）體現(xiàn)參數(shù)方程在求線性函數(shù)值域中的應(yīng)用。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓方程為：.

（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓方程為：.

（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.

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（14分） 已知圓方程為：.

（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量（為原點(diǎn)），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知圓方程為：.

（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

 

 

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