Question

11．淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機選擇男女買家各50名進行調(diào)查，他們的評分等級如表：

評分等級	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
女（人數(shù)）	2	7	9	20	12
男（人數(shù)）	3	9	18	12	8

規(guī)定：評分等級在[0，3]內(nèi)為不滿意該商品，在（3，5]內(nèi)為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關(guān)系？

	滿意該商品	不滿意該商品	總計
女	32	18	50
男	20	30	50
總計	52	48	100

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：2×2列聯(lián)表

	滿意該商品	不滿意該商品	總計
女	32	18	50
男	20	30	50
總計	52	48	100

…4'
經(jīng)計算K²的觀測值$k=\frac{{100{{（32×30-18×20）}^2}}}{52×48×50×50}≈5.769＞3.841$…10'
所以能夠在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該產(chǎn)品與性別有關(guān)系．…12'

點評 本題考查了列聯(lián)表，獨立性檢驗的方法等知識，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運算求解的能力．