【題目】過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點M的軌跡方程.

【答案】y2=2(x-1)

【解析】

設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=4x1,y22=4x2,當時作差后整理可得(y1+y2)=4,設AB中點M(x,y),根據(jù)中點公式可知y1+y2=2y,再由,代入(y1+y2)=4,即可求解.

解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=4x1,y22=4x2

當時,作差可得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),即(y1+y2)=4,

拋物線的焦點為,設AB中點M(x,y),則y1+y2=2y,

所以,

所以,即,

當x1=x2時,M(1,0)滿足上式,

AB中點M軌跡方程為y2=2(x-1)

練習冊系列答案
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④丁可以承擔第三項工作

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注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術和運營崗位的人數(shù)占總人數(shù)的三成以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多

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