Question

若x，y∈R，且，則z=x-2y的最大值等于

1. A.
   -5
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=y=1時(shí)，z=x-2y取得最大值為-1．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（2，2），C（1，3）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=-1
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．