若△ABC 的三個內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則△ABC（　�。�
分析：根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于-
1
4
，從而得到△ABC是鈍角三角形，得到本題答案．
解答：解：∵角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，
∴根據(jù)正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8
設(shè)a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16x2+36x2-64x2
2•4x•6x
=-
1
4

∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
1
4
＜0，得C為鈍角
因此，△ABC是鈍角三角形
故選：C
點評：本題給出三角形個角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數(shù)λ的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足數(shù)學(xué)公式，且實數(shù)λ滿足：數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)λ的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市云水中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足，且實數(shù)λ滿足：，則實數(shù)λ的值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省月考題 題型：單選題

若△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足，且實數(shù)λ滿足：，則實數(shù)λ的值是

[     ]

A.3
B.4
C.5
D.6

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