在一個居民小區(qū)內(nèi)設(shè)計一個邊長為5米的菱形噴水池,規(guī)劃要求菱形的一條對角線長

不大于6米,另一條長不小于6米,則菱形噴水池的兩條對角線的長度之和的

最大值為         米.    

 

【答案】

14

【解析】本試題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)的運用，以及運用線性規(guī)劃的最優(yōu)解得到結(jié)論。

因為由平行四邊形的性質(zhì)有，菱形噴水池的兩條對角線的長度之和a+b,則可知利用線性規(guī)劃的最優(yōu)解作圖，

設(shè)a+b=Z當(dāng)a=6,b=8時，目標(biāo)函數(shù)最大為14，答案為14米。

解決該試題的關(guān)鍵是得到，然后結(jié)合線性規(guī)劃的知識來求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個居民小區(qū)內(nèi)設(shè)計一個邊長為5米的菱形噴水池，規(guī)劃要求菱形的一條對角線長a不大于6米，另一條長b不小于6米，則菱形噴水池的兩條對角線的長度之和a+b的最大值為
14
14
米．

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如下圖，設(shè)CD＝x，則OD＝，矩形的面積設(shè)為S，則

S＝2x·＝．

所以當(dāng)x2＝450，即x＝時，S有最大值，即此時矩形的面積最大．

問題：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)知識，利用三角函數(shù)的知識該如何解決這一問題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在一個居民小區(qū)內(nèi)設(shè)計一個邊長為5米的菱形噴水池，規(guī)劃要求菱形的一條對角線長a不大于6米，另一條長b不小于6米，則菱形噴水池的兩條對角線的長度之和a+b的最大值為________米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在一個居民小區(qū)內(nèi)設(shè)計一個邊長為5米的菱形噴水池，規(guī)劃要求菱形的一條對角線長a不大于6米，另一條長b不小于6米，則菱形噴水池的兩條對角線的長度之和a+b的最大值為    米．

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