6．已知函數(shù)f（x）=log3（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)函數(shù)定義域的性質進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=log3（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），
∴1-$\frac{a}{{4}^{x}}$＞0的定義域是（1，+∞），
即1是1-$\frac{a}{{4}^{x}}$=0得根，
則1-$\frac{a}{4}$=0，
解得a=4，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的應用，根據(jù)不等式的解和方程根之間的關系是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．具有性質：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）f（x）=x-$\frac{1}{x}$；
（2）f（x）=x+$\frac{1}{x}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$
（4）f（x）=$\frac{1}{x}$ 
（5）f（x）=-x+$\frac{1}{{x}^{2}}$，其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是（1），（3）．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調遞減的是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$C．f（x）=-|x+1|D．f（x）=$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)，且對定義域內任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan2，試求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，那么f（2015）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)的值域：y=|x+1|+$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知兩個定點A1（-2，0），A2（2，0），動點M滿足直線MA1與MA2的斜率之積是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
（1）求動點M的軌跡方程，并指出隨m變化時方程所表示的曲線C的形狀；
（2）若m=-3，過點F（-l，0）的直線交曲線C于A與B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸、y軸分別交于D，E兩點．記△GFD的面積為Sl，△OED（O為坐標原點）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得Sl=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：
①從中任取3球，恰有一個白球的概率是$\frac{3}{5}$；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為$\frac{4}{3}$；
③從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為$\frac{26}{27}$．
其中所有正確結論的序號是①②③．

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