13．解不等式loga（3x+1）＞loga（-2x）（a＞0且a≠1）

分析 利用對數(shù)函數(shù)的性質化對數(shù)不等式為一次不等式得答案．

解答 解：當a＞1時，loga（3x+1）＞loga（-2x）?$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞0}\\{-2x＞0}\\{3x+1＞-2x}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{5}$＜x＜0；
當0＜a＜1時，loga（3x+1）＞loga（-2x）?$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞0}\\{-2x＞0}\\{3x+1＜-2x}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{3}$＜x＜$-\frac{1}{5}$．
∴當a＞1時，不等式loga（3x+1）＞loga（-2x）的解集為（$-\frac{1}{5}$，0）；
當0＜a＜1時，不等式loga（3x+1）＞loga（-2x）的解集為（$-\frac{1}{3}$，$-\frac{1}{5}$）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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