5．解不等式：log${\;}_{\frac{1}{27}}$x＞$\frac{1}{3}$．

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得答案．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{27}}$x＞$\frac{1}{3}$，得$lo{g}_{{3}^{-3}}x＞\frac{1}{3}$，即$-\frac{1}{3}lo{g}_{3}x＞\frac{1}{3}$，
∴$lo{g}_{3}x＜-1=lo{g}_{3}\frac{1}{3}$，則0$＜x＜\frac{1}{3}$．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{27}}$x＞$\frac{1}{3}$的解集為（0，$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={-1，1}，用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示集合A與下列集合的關(guān)系；
（1）B={x|x∈A}；
（2）C={（x，y）|x，y∈A}；
（3）D={x|x⊆A}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知x∈R，集合A={2，4，x2-5x+9}，若A={2，3，4}，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解不等式loga（3x+1）＞loga（-2x）（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：?x∈（a，+∞），x+$\frac{9}{x-a}$≥7恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，在[2，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）若命題p為真命題，求a的取值范圍；
（2）證明：命題p為真命題是命題q為真命題的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三角形ABC中，邊a=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，b=4，角C=75°，則△ABC的面積S=（　�。�
A．2B．4C．6D．2$\sqrt{6}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．當(dāng)x≥2時(shí)，2-x＜logax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的任一直線，則α⊥β
B．若平面α內(nèi)任意一條直線平行于平面β，則α∥β
C．若直線m∥平面α，直線n⊥平面β且α⊥β，則m∥n
D．若平面α∥平面β，任取直線l?α，則l∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，$\sqrt{3}$sin2C+2cos2C+1=3，求∠C的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案