橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
(Ⅰ)設(shè)右焦點(diǎn)為，則……2分
又離心率，
故橢圓方程為 �！�5分
(Ⅱ)設(shè)，，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823201002504756.png" style="vertical-align:middle;" />，所以 …①  …………………………………7分
易知當(dāng)直線的斜率不存在或斜率為0時(shí)①不成立，于是設(shè)的方程為，
聯(lián)立消得…② ……………………9分
于是…③   …④  …………………………11分
由①③得，代入④整理得，于是，此時(shí)②的斷別式，于是直線的方程是.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點(diǎn)為，雙曲線，設(shè)是雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線與橢圓的交點(diǎn)分別為和。
1.      設(shè)直線的斜率分別為和，求的值；
2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。
3.       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
（1）求橢圓的長軸和短軸的大小；
（2）求橢圓的離心率；
（3）求以此橢圓的長軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)P（－4，1）的橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，兩焦點(diǎn)為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn)，且內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為  ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則雙曲線=1的離心率是______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若，則離心率的范圍是___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案