【題目】干支紀(jì)年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法、干支是天干和地支的總稱,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干:子、丑、寅、卯、辰、已、午、未,申、西、戌、亥為地支.把十天干和十二地支依次相配,如甲對子、乙對丑、丙對寅、…癸對寅,其中天干比地支少兩位,所以天干先循環(huán),甲對戊、乙對亥、…接下來地支循環(huán),丙對子、丁對丑、.,以此用來紀(jì)年,今年2020年是庚子年,那么中華人民共和國建國100周年即2049年是( )
A.戊辰年B.己巳年C.庚午年D.庚子年
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,點E是BC的中點.將△ABD沿BD折起,使AB⊥AC,連接AE,AC,DE,得到三棱錐A-BCD.
(1)求證:平面ABD⊥平面BCD
(2)若AD=1,二面角C-AB-D的余弦值為,求二面角B-AD-E的正弦值.
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【題目】三棱錐中, 互相垂直, , 是線段上一動點,若直線與平面所成角的正切的最大值是,則三棱錐的外接球的表面積是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四棱錐中,,,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點,使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,△PAD為等邊三角形,E,F分別為PC和BD的中點,且EF⊥CD.
(1)證明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求點C到平面PDB的距離.
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【題目】已知點是圓上任意一點,過點作軸于點,延長到點,使.
(1)求點M的軌跡E的方程;
(2)過點作圓O的切線l,交(1)中曲線E于兩點,求面積的最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點的射線與曲線相交于不同于極點的點,且點的極坐標(biāo)為,其中.
(1)求的值;
(2)若射線與直線相交于點,求的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時的直角坐標(biāo)方程;
(2)若,設(shè)直線與曲線交于不同的兩點、,點,求的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).
(1)求曲線和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線和有且僅有一個公共點,求的取值范圍.
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