若不等式x2-2ax+a＞0對一切實數(shù)x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式at2+2t-3＜1的解集為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得△=4a2-4a＜0，從而可解出a的取值范圍，根據(jù)a的取值范圍確定關(guān)于t的不等式at2+2t-3＜1的解集．
解答： 解：∵x2-2ax+a＞0對一切實數(shù)x∈R恒成立，
∴△=4a2-4a＜0，
∴0＜a＜1，
at2+2t-3＜1可化為at2+2t-4＜0，
∵at2+2t-4=0的解為
x=
-1±
1+4a
a
，
故不等式at2+2t-3＜1的解集為：（
-1-
1+4a
a
，
-1+
1+4a
a
）．
故答案為：（
-1-
1+4a
a
，
-1+
1+4a
a
）．
點評：本題考查了二次不等式與二次方程的關(guān)系及解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與平面A1BD所成的角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）如下：對于實數(shù)x，如果存在整數(shù)m，使得|x-m|＜
1
2
，則f（x）=m．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為q＜0，又f（a1）+f（a2）+f（a3）=3，則q的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+1)-2
x
的零點所在的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是實數(shù)，且x2+y2-4x-6y+12=0．求
（1）
y
x
的最值；
（2）x2+y2的最值；
（3）x+y的最值；
（4）x-y的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=x3-9x的圖象上，滿足在該點處的切線傾斜角小于
π
4
，且橫、縱坐標都為整數(shù)的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+17
x2+x-2-12
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某扇形面積為2cm2，周長為6cm，求其半徑和圓心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
 sin2xdx=（　�。�
A、0
B、
π
4
-
1
2
C、
π
4
D、
π
2
-1

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