【題目】近年來(lái)城市“共享單車”的投放在我國(guó)各地迅猛發(fā)展,“共享單車”為人們出行提供了很大的便利,但也給城市的管理帶來(lái)了一些困難,現(xiàn)某城市為了解人們對(duì)“共享單車”投放的認(rèn)可度,對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組號(hào) | 分組 | 贊成投放的人數(shù) | 贊成投放的人數(shù)占本組的頻率 |
第一組 | |||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |||
第六組 |
()求, , 的值.
()在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中,用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗(yàn)活動(dòng),求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù).
()在()中抽取的人中隨機(jī)選派人作為領(lǐng)隊(duì),求所選派的人中第五組至少有一人的概率.
【答案】(1) ;(2)第四、五、六組分別取的人數(shù)為人, 人, 人;(3) .
【解析】試題分析:(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,由頻率表中第五組數(shù)據(jù)同第五組總?cè)藬?shù)為,再結(jié)合頻率分布直方圖,能求出的值;(2)因?yàn)榈谒,五,六組喜歡騎車的人數(shù)共有人,利用分層抽樣原理能求出第四,五,六組分別取的人數(shù);(3) 設(shè)第四組人為: , , , ,第五組人為: , ,第六組人為: ,利用列舉法能求出抽取的人中隨機(jī)選派人作為領(lǐng)隊(duì),即可求出所選派的人中第五組至少有一人的概率.
試題解析:()補(bǔ)全頻率分布直方圖(見圖),
由頻率表中第五組數(shù)據(jù)可知,第五組總?cè)藬?shù)為,
再結(jié)合頻率分布直方圖:
可知,
所以,
第二組的頻率為,所以.
()因?yàn)榈谒、五、六組“喜歡騎車”的人數(shù)共有人,
由分層抽樣原理可知,第四、五、六組分別取的人數(shù)為人, 人, 人.
()設(shè)第四組人為: , , , ,
第五組人為: , ,第六組人為: .
則從人中隨機(jī)抽取名領(lǐng)隊(duì)所有可能的結(jié)果為:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 共種,
其中所選派的人中第五組至少有一人的所有可能結(jié)果為: , , , , , , , , , , ,共11種
所以所選派的人中第五組至少有一人的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)時(shí), ,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
()若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
()若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()若,且在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件,為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件(單位: ) ,
甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38
乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.
從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為直角梯形, , , , ,四邊形為矩形.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的大小為?若存在,確定點(diǎn)的位置并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑.過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:ACBC=ADAE;
(2)若AF=2,CF=2 ,求AE的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣(﹣1)n]an+[2+(﹣1)n]an+1=1+(﹣1)n×3n,則a25﹣a1= .
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