下列四個命題中不正確的是 (  )

A.若動點與定點、連線的斜率之積為定值,則動點的軌跡為雙曲線的一部分
B.設,常數(shù),定義運算“”:,若,則動點的軌跡是拋物線的一部分
C.已知兩圓、圓,動圓與圓外切、與圓內(nèi)切,則動圓的圓心的軌跡是橢圓
D.已知,橢圓過兩點且以為其一個焦點,則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

D

解析試題分析:對A,一般地,由題設知直線PA與PB的斜率存在且均不為零kPA•kPB=,整理得,點P的軌跡方程為x2-y2=(x≠±4),即動點的軌跡為雙曲線的一部分,A正確;
B:∵m*n=(m+n)2-(m-n)2,∴
,設P(x,y),則y= ,即y2=4ax(x≥0,y≥0),即動點動點的軌跡是拋物線的一部分,B正確;
C:由題意可知,動圓M與定圓A相外切與定圓B相內(nèi)切
∴MA=r+1,MB=5-r
∴MA+MB=6>AB=2
∴動圓圓心M的軌跡是以A,B為焦點的橢圓,C正確;
D設此橢圓的另一焦點的坐標D (x,y),
∵橢圓過A、B兩點,則 CA+DA=CB+DB,
∴15+DA=13+DB,∴DB-DA=2<AB,
∴橢圓的另一焦點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線一支,D錯誤
故選 D
考點:本題主要考查圓、橢圓、雙曲線的定義及標準方程。
點評:本題考查知識點覆蓋面廣,解答難度大,能較全面地考查學生對圓錐曲線問題的掌握情況。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若命題“時,”是假命題,則的取值范圍(    )

A. B. C. D.

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已知直線丄平面,直線平面,則“”是“”的 (   )

A.充要條件 B.必要條件
C.充分條件 D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題中是假命題的是(   ) 

A.,使
B.函數(shù)都不是偶函數(shù) 
C.,使是冪函數(shù),且在上遞減 
D.函數(shù)有零點. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是“直線和直線垂直”的(    )

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列的首項為,公差為,前項和為.則“”是“的最小值為,且無最大值”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題中正確命題的個數(shù)是(   )
⑴ 三點確定一個平面;  ⑵ 若點P不在平面內(nèi),A、B、C三點都在平面內(nèi),則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi);  ⑶ 兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);  ⑷ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
A.0          B.1          C.2             D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知命題,,那么下列結論正確的是 (   )

A. B., 
C., D., 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下面四個條件中,使成立的充分而不必要的條件是

A. B. C. D.

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