已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+6),且當(dāng)x＞3時,f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2＜6且(x1-3)(x2-3)＜0,則f(x1)+f(x2)的值

A.恒大于0                                 B.恒小于0

C.可能為0                                 D.可正可負(fù)

A?

解析:x換-x得f(x)=-f(6-x).?

令x=3得f(3)=-f(3),f(3)=0且f(x)關(guān)于(3,0)對稱.?

又∵(x1-3)(x2-3)＜0,?

∴x1,x2中有一個比3大,一個比3小.?

又∵x1+x2＜6,?

∴x1,x2中(不妨設(shè)x1＜x2),?

x1距3遠(yuǎn),x2距3近.?

又∵x＞3時,f(x)＜0,?

∴f(x1)+f(x2)＞0恒成立.∴選A.?


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案