函數(shù)y=e|ln x|-|x-1|的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：根據(jù)函數(shù)y=e|ln x|-|x-1|知必過點(diǎn)（1，1），再對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)觀察其導(dǎo)數(shù)的符號(hào)進(jìn)而知原函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．
解答：由y=e|lnx|-|x-1|可知：函數(shù)過點(diǎn)（1，1），
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=e-lnx-1+x=+x-1，y′=-+1＜0．
∴y=e-lnx-1+x為減函數(shù)；若當(dāng)x＞1時(shí)，y=elnx-x+1=1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向
量
OA
=（x1，f（x1）），
OB
=(x2，  f(x2))，
OM
=（x，y），當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λ x1+（1-λ） x2時(shí)，記向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“|
MN
|≤k恒成立”，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間[em，em+1]（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
1
8
下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雁江區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中n∈N*，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省月考題 題型：單選題

函數(shù)y=e|ln x|-|x-1|的圖象大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.

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