Question

13．已知全集U=R，集合A={x|x∈R，x²≠1}，B={y|ay-1=0}，若B⊆∁_UA，則a的集合為{-1，0，1}．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出∁_UA，再由B⊆∁_UA，得出集合B，求出對應(yīng)a的值即可．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x∈R，x²≠1}，
∴∁_UA={-1，1}；
∵B={y|ay-1=0}={y|ay=1}，
又B⊆∁_UA，
∴B=∅，{1}，{-1}，{-1，1}；
當(dāng)B=∅時(shí)，a=0；
當(dāng)B={1}時(shí)，a=1；
當(dāng)B={-1}時(shí)，a=-1；
當(dāng)B={-1，1}時(shí)，a的值不存在；
綜上，a的取值集合為{-1，0，1}．
故答案為：{-1，0，1}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算問題，也考查了分類討論的思想與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．