Question

1．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=11-5n，則數(shù)列{|a_n|}的前15項(xiàng)和為（　�。�

• A． 442
• B． 449
• C． 428
• D． 421

Answer 1

分析 a_n=11-5n，可得其前n項(xiàng)和為S_n=$\frac{n（17-5n）}{2}$．令a_n≥0，解得n≤2，可得數(shù)列{|a_n|}的前15項(xiàng)和=a₁+a₂-a₃-…-a₁₅=2S₂-S₁₅，代入即可得出．

解答 解：∵a_n=11-5n，可得其前n項(xiàng)和為S_n=$\frac{n（6+11-5n）}{2}$=$\frac{n（17-5n）}{2}$．
令a_n=11-5n≥0，解得n≤2，
∴數(shù)列{|a_n|}的前15項(xiàng)和=a₁+a₂-a₃-…-a₁₅
=2S₂-S₁₅
=$2×\frac{2×7}{2}$-$\frac{15×（17-75）}{2}$
=449．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、含絕對(duì)值數(shù)列的求和問(wèn)題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．