7．若x＞0，求f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值．

分析 利用基本表達式的性質(zhì)求出其最小值即可．

解答 解：∵x＞0，
∴f（x）=4x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{9}{x}}$=12，
當且僅當：4x=$\frac{9}{x}$即：x=$\frac{3}{2}$時“=”成立．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意滿足條件：一正二定三相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．填空題：
（1）已知等差數(shù)列2，6，10，14，…，則d=4，an=4n-2，a10=38；
（2）已知等差數(shù)列12，10，8，…，則d=-2，an=-2n+14，a10=-6；
（3）已知等差數(shù)列a1=1，a6=-2，則d=$-\frac{3}{5}$，S6=-3；
（4）已知等差數(shù)列a2=15，a6=27，則d=3，S6=117；
（5）$\sqrt{2}$+2與$\sqrt{2}$-2的等差中項是$\sqrt{2}$；
（6）6與10的等差中項是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知log35=a，log58=b，那么log2075=$\frac{3+6a}{a（2b+3）}$（用a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，x∈R，集合A={2，1，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={y||y-a|=$\frac{1}{2}$}
（1）求滿足2∈B，B?A的a，x的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得對任意實數(shù)x，都有C⊆A？若存在，求出相應(yīng)的a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一艘輪船從海面上從A點出發(fā)，以40nmile/h的速度沿著北偏東30°的方向航行，在A點正西方有一點B，AB=10nmile，該船1小時后到達C點并立刻轉(zhuǎn)為南偏東60°的方向航行，$\sqrt{3}$小時后到達D點，整個航行過程中存在不同的三點到B點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，其中a＞0，b＞0，則ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)U={1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N={1，3}，則稱（M，N）為一個“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個數(shù)（規(guī)定（M，N）與（N，M）不同）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當x∈（-2，6）時，其值為正，而當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，其值為負．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)F（x）=-$\frac{k}{4}$f（x）+1，如果F（x）的圖象與一次函數(shù)y=-kx-56有兩個不同交點，求F（x）的圖象被x軸截得的弦長的取值范圍．

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