把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，試就方程組，解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解(x與y都為正)的概率

答案：
解析：

　　解(1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)方程組只有一組解，的情況有三種：

　　　　

　　而投擲兩次的所有情況有種，

　　所以方程組只有一解的概率；

　　(2)因?yàn)榉匠探M只有正解，所以兩直線的交點(diǎn)一定在第一象限，由它們的圖象可知：或

　　解得：可以是(1，4)、(1，5)、(1，6)、(2，1)、(2，2)、(3，1)、(3，2)、(4，1)、(4，2)、(5，1)、(5，2)、(6，1)、(6，2)．

　　所以方程組只有正數(shù)解的概率．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，向量m=（a，b），n=（1，-2），則向量m與向量n垂直的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　　）
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．試求：
（Ⅰ）方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率；
（Ⅱ）方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示離心率為2的雙曲線的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線：l1：ax+by=3，又已知直線l2：x+2y=2，則直線l1與l2相交的概率為（　�。�

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