19．一幾何體的三視圖如圖所示，三個三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的頂點都在球O上，球O的表面積為（　　）
A．16πB．3πC．$4\sqrt{3}π$D．12π

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，如圖所示，AB=AC=AD=2，且AB，AC，AD兩兩垂直．把此三棱錐補成正方體，則這個空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對角線，即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，如圖所示，AB=AC=AD=2，且AB，AC，AD兩兩垂直．
把此三棱錐補成正方體，則這個空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對角線2$\sqrt{3}$，
因此這個空間幾何體的外接球的表面積S=4π•3=12π．
故選：D．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、正方體的外接球的表面積計算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）在[-1，1]上遞增，求不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
的解集．

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A．7B．1C．-1D．-7

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