Question

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且有=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是

1. A.
   i
2. B.
   i
3. C.
   i
4. D.
   i

Answer 1

B
分析：由已知中i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且有=1+ni，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可得m，n的值，進(jìn)而求出復(fù)數(shù)m+ni后，可得復(fù)數(shù)m+ni倒數(shù)的值．
解答：∵==+i，
又∵=1+ni，
∴=1，=n
解得m=2，n=1
故復(fù)數(shù)m+ni=2+i
故復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)為==i
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，其中根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出參數(shù)m，n的值，是解答本題的關(guān)鍵．