【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元,該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸,那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是___________萬元
【答案】獲得最大利潤(rùn)為27萬元.
【解析】試題分析:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則依題意可列出x,y的不等式組,然后畫出不等式組表示的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最值即可.
試題解析: 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則有關(guān)系:
A原料 | B原料 | |
甲產(chǎn)品噸 | 3 | 2 |
乙產(chǎn)品噸 | 3 |
則有:,目標(biāo)函數(shù),不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)樗倪呅?/span>OABC(不包含線段OC、OA)及其內(nèi)部, 如圖所示,且B(3,4),而目標(biāo)函數(shù)可看作是直線在y軸上的截距,顯然在過點(diǎn)B時(shí)截距最大,且此時(shí)z最大,最大值為萬元.
故當(dāng)=3,=4時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為27萬元,
答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸,乙產(chǎn)品4噸,可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)27萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列個(gè)結(jié)論:
①棱長(zhǎng)均相等的棱錐一定不是六棱錐;
②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);
③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為.
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是:______. (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè),已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).
(1)求這6件樣品中,來自各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的出廠單價(jià)為60元,為了鼓勵(lì)更多銷售商訂購(gòu),該廠決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低元,但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元.
當(dāng)一次訂購(gòu)量最少為多少時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為51元?
設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元,寫出函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示,若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形組成,則該幾何體的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】遂寧市觀音湖港口船舶?康姆桨甘窍鹊较韧#
(1)若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口,雙方約定各派一名代表從1,2,3,4,5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)(甲、乙選取的數(shù)互不影響),若兩數(shù)之和為偶數(shù),則甲先?浚蝗魞蓴(shù)之和為奇數(shù),則乙先停靠,這種規(guī)則是否公平?請(qǐng)說明理由.
(2)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),甲船將于早上7:00~8:00到達(dá),乙船將于早上7:30~8:30到達(dá),請(qǐng)求出甲船先停靠的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),l與C分別交于M,N,P(﹣2,﹣4).
(1)寫出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程;
(2)已知|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團(tuán)體對(duì)抗賽.雙方約定:
①比賽采取五場(chǎng)三勝制(先贏三場(chǎng)的隊(duì)伍獲得勝利.比賽結(jié)束)
②雙方各派出三名隊(duì)員.前三場(chǎng)每位隊(duì)員各比賽﹣場(chǎng)
已知甲俱樂部派出隊(duì)員A1、A2 . A3 , 其中A3只參加第三場(chǎng)比賽.另外兩名隊(duì)員A1、A2比賽場(chǎng)次未定:乙俱樂部派出隊(duì)員B1、B2 . B3 , 其中B1參加第一場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽.B2參加第二場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽.B3只參加第三場(chǎng)比賽
根據(jù)以往的比賽情況.甲俱樂部三名隊(duì)員對(duì)陣乙俱樂部三名隊(duì)員獲勝的概率如表:
A1 | A2 | A3 | |
B1 | |||
B2 | |||
B3 |
(1)若甲俱樂部計(jì)劃以3:0取勝.則應(yīng)如何安排A1、A2兩名隊(duì)員的出場(chǎng)順序.使得取勝的概率最大?
(2)若A1參加第一場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽,A2參加第二場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽,各隊(duì)員每場(chǎng)比賽的結(jié)果互不影響,設(shè)本次團(tuán)體對(duì)抗賽比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)若A(0,1),設(shè)M,N是橢圓上異于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn),且AM⊥AN,線段MN的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為(m,0),求m的取值范圍.
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