某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，請估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

（1）0.025 （2）120  （3）

解析試題分析：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖可以得到組距為20，而頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)與組距之積為頻率,則可以求的各組的頻率,又因?yàn)楦鹘M頻率之和為1,列出式子即可得到x的值.
（2）由第一問可得到每組的頻率,根據(jù)頻率分布直方圖可求出所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生包含兩個組的縱坐標(biāo),利用縱坐標(biāo)與組距相乘即可得到所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生的頻率，頻率乘以總?cè)藬?shù)即可得到可以留宿學(xué)生的人數(shù)的估計(jì)值.
試題解析：
（1）由，          4分
則          6分
（2）上學(xué)所需時(shí)間不少于40的學(xué)生的頻率為：
          8分
估計(jì)學(xué)校1000名新生中有：          11分
答：估計(jì)學(xué)校1000名新生中有250名學(xué)生可以申請住宿.       12分
考點(diǎn)： 頻率分布直方圖 頻率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

人數(shù)
數(shù)學(xué)
優(yōu)秀
良好
及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
（3）在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取個樣品，并對其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機(jī)地購買了個進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得
,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
附:線性回歸方程中,,,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

態(tài)度

 

應(yīng)該取消
應(yīng)該保留
無所謂
在校學(xué)生
2100人
120人
y人
社會人士
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/4/txrgh1.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人.

（1）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）若等級分別對應(yīng)分,分,分,分,分,求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為. 在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡（歲）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
6
9
6
3
4
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:

 
患病
未患病
總計(jì)
沒服用藥
20
30
50
服用藥


50
總計(jì)


100
設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為,工作人員曾計(jì)算過.
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值； 
（2）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎?參考公式：，其中；
①當(dāng)K2≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)；
②當(dāng)K2≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián).

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