和為26的四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　2，5，8，11或11，8，5，2．

　　設(shè)四個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，由題設(shè)知

　　所以四個(gè)數(shù)為2，5，8，11或11，8，5，2．


提示：

　　[提示]為了求出這四個(gè)數(shù)，可以先根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)出這四個(gè)數(shù)，再聯(lián)立方程組，通過(guò)解方程組求這四個(gè)數(shù)．

　　[說(shuō)明](1)通過(guò)設(shè)知數(shù)，由題意列出方程組，并解方程組使問(wèn)題獲解，體現(xiàn)的是方程的思想．

　　(2)合理設(shè)元以盡量減少變?cè)膫�(gè)數(shù)，達(dá)到減少運(yùn)算的目的．一般地說(shuō)，在等差數(shù)列{an}中，若n為奇數(shù)，則可設(shè)為…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，…；若n為偶數(shù)，則可設(shè)為…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…．這樣對(duì)稱地設(shè)元，其優(yōu)越性是不言而喻的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也分別是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第二十五項(xiàng)．
（1）證明：b25=8b4-7b1；
（2）求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第5期　總第161期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044

已知成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積為40，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）．已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為，求此四個(gè)數(shù).

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 和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也分別是一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第二十五項(xiàng).

（1）證明：；（2）求這三個(gè)數(shù).

 

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